RECUERDOS DE MI ESTANCIA EN EL CAFAM REPUBLICA DOMINICANA
REFLEXIONES DE LA FISICA
Los fenómenos materiales y su relación con el tiempo.
LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
Saludos, considero que si hablamos de un ente material, su modo de existencia es el movimiento,su forma de manifestarse es en el espacio y en el tiempo y puede encontrarse como sustancia o campo estos tres elementos están concatenados entre si ,no existiría el uno sin el otro por lo que considero que el tiempo no se puede aislar en un objeto material, ahora otra cosa seria analizar el comportamiento del tiempo en diferentes sistemas de referencia cuando uno de los sistemas se mueve con velocidades próxima a la luz y el otro se encuentra en reposo por lo tanto dos observadores situados uno en cada sistema de referencia podrán observar un mismo fenómeno con tiempos diferentes de ocurrencia, en un sistema el tiempo transcurre mas rápidamente que en el otro,es decir en un sistema el tiempo se dilata y en el otro se contrae, para ver este comportamiento del tiempo se puede analizar la ecuación de transformación de Lorents para el tiempo y también se puede hacer para la masa y la longitud.Para mas información puede remitirse hacia algún tema relacionado con la teoría especial de la relatividad de Albert Einstein.hasta aquí mis modestas consideraciones.
RELEXIONES DE LA FISICA
IMPESANTES O INGRAVIDEZ? LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA 
Saludos, cuidado con la palabra ingravidez, esto quiere decir que no hay gravedad y sin embargo por ejemplo en la Luna hay gravedad lo que es mas pequeña que la de la Tierra, creo que el termino mas feliz para utilizar es el concepto de impesantes,en la Tierra se pone de manifiesto.Primero hay que tener claro cual es el concepto de peso de un cuerpo.Un cuerpo pesa cuando esta apoyado o esta suspendido y por lo tanto el peso es la fuerza que ejerce el cuerpo sobre el apoyo o sobre el sostén en virtud de la acción de la fuerza de gravedad.Cuando el cuerpo no esta apoyado o suspendido se encuentra en caída libre y por lo tanto no pesa y se dice que se encuentra en estado de impesantes.Cuando los astronautas se encuentran en el estado que se le llama ingravidez ni están apoyados ni están suspendido y sin embargo hay gravedad, lo cual seria un estado de impesantes,ese es mi criterio conceptual.
FISICA MOLECULAR
CERO ABSOLUTO DE TEMPERATURA
LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
Saludos, la Física molecular da respuesta a ESTE IMPORTANTE CONCEPTO DE LA FISICA, en primer lugar creo que es importante ir al concepto de materia y al modo de existencia de la misma, materia es todo aquello que existe independiente de nuestra conciencia ,existen dos tipos de materia la sustancia y el campo,la forma de existencia de ella es en el espacio y en el tiempo y el modo de existencia es el MOVIMIENTO,es aquí donde vamos a detenernos,la sustancia esta constituida por átomos y moléculas y estas se encuentran en constante movimiento y cambiando sus posiciones relativas por lo que sus interacciones dependen de esas posiciones.Debido al movimiento de las moléculas dentro de la estructura estas poseen una energía cinética media y debido al cambio de posición que ellas experimentan poseen una energía potencial de interacción, entonces la suma de estas dos energías es lo que nos da la energía interna de la sustancia.Bien la temperatura de la sustancia esta dada por la medida de la energía cinética media de las moléculas, entonces si la sustancia alcanza el cero absoluto, cesa el movimientote las moléculas y deja de existir por ende la energía cinética media de las moléculas y si como dijimos anteriormente que el modo de existencia de la materia es el movimiento,al no existir este pues no podrá existir la materia y por lo tanto negar la existencia de la materia conllevaría a negar la materialidad del mundo en que vivimos, es por eso que ninguna sustancia puede alcanzar el cero absoluto, esta es una forma cualitativa de como se llego al concepto de cero absoluto, pero se puede demostrar matemáticamente con las ecuaciones que rigen la física molecular.Hasta aquí mis consideraciones espero que les haya servido para interpretar la materialidad del mundo.Hasta la próxima.
PAR DE FUERZAS
PAR DE FUERZAS.
MOMENTO DE UN PAR DE FUERZAS.
CONSIDERACIONES ENERGETICAS.
LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
Saludos, en primer lugar hay que comprender bien que es el torque de una fuerza: " LA CAPACIDAD QUE TIENE UNA FUERZA DE HACER GIRAR UN CUERPO ALREDEDOR DE UN EJE O CENTRO DE MOMENTO",por otra parte es necesario saber que es un par de fuerzas :"SON DOS FUERZAS DE IGUAL VALOR Y DIRECCION APLICADAS EN SENTIDO CONTRARIO SOBRE UN MISMO CUERPO SEPARADAS A UNA DISTANCIA SIMETRICA POR LO QUE NO CONSTITUYEN UNA PAREJA DE FUERZAS DE ACCION Y REACCION".Ahora podemos plantear que un par de fuerzas posee momento o torque .El momento de un par de fuerzas es numéricamente igual al producto de una de las fuerzas por la distancia que separa a ambas fuerzas.Por ejemplo si sobre una polea actúa un par de fuerzas la polea se va a mover con una velocidad rotando en un sentido ,la polea tiene masa, por lo tanto existen los elementos necesarios para que la polea tenga una energía cinética que es igual a E=1/2 m v( v al cuadrado) y es por lo tanto una cuantificación real de la energia.La energía es la medida universal del movimiento y el tiempo siempre esta presenten porque es la forma junto con el espacio de manifestarse la materia, su modo es el movimiento y existen dos tipos de materia la SUSTANCIA Y EL CAMPO..
uN CUERP[O EN REPOSO puede tener energía cinética, hay que tener presente que el cuerpo visto microscópicamente esta en reposo pero desde el punto microscópico el cuerpo están constituidos por átomos y moleculas,y estas están en constante movimiento y separadas mutuamente produciéndose interacciones moleculares entre ellas ,por lo tanto las moléculas debido a su movimiento poseen una energía cinética media y debido a su interacción poseen una energía potencial media que sumadas ambas nos dan la energía interna del cuerpo.Hasta aquí mis consideraciones.
EXISTEN FENOMENOS DE LA NATURALEZA QUE ROMPE LAS LEYES DE LA FISICA? .
LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
saludos,a veces lo que ocurre que ante nuevos fenómenos de la naturaleza
desconocidos por el Hombre,lo que rompe aparentemente las leyes de la física es el nivel de conocimiento adquirido por el humano, así sucedió con la mal llamada crisis de la física, porque digo la mal llamada porque realmente la crisis fue de los físicos porque existieron contradicciones con las leyes conocidas hasta la fecha y nuevas teorías de nuevos descubrimientos pero la ciencia y el hombre siempre se impone y proporciona saltos cualitativos superiores y en este caso se cerro con broche de oro pues el comportamiento de la luz se puede exp[licar a partir de ese momento por dos teorías ,la teoría electromagnética y la teoría cuántica de la luz y de ahí es de donde viene el carácter dual de la luz es decir que se puede considerar una onda electromagnética y a la misma vez como una partícula ,y la ciencia salio beneficiada de esa aparente crisis y surge así la Física Cuántica que en los últimos tiempos ha tenido un quehacer importante en el desarrollo tecnológico actual.Entonces creo que hay que meditar y pregunto es la física la que no se cumple o es el conocimiento del humano que no ha podido dar explicación a un fenómeno desconocido hasta ahora.Que usted opina?
RESPUESTA A ROBERTO
ESTIMADO LECTOR ROBERTO MUY INTERESANTE SU PREOCUPACION EN CUANTO A LA NATURALEZA DE LA FUERZA PESO,PUES TENDRIA QUE RAFIRMARLE LO PLANTEADO EN LO QUE APARECE ESCRITO POR MI EN LA PAGINA WEB,PARA PODERLO COMPRENDER ES NECESARIO TENER BIEN CLARO QUE ES EL PESO DE UN CUERPO(ACCION QUE EJERCE EL CUERPO SOBRE EL APOYO O EL SOSTEN EN VIRTUD DE LA ACCION DE LA FUERZA DE GRAVEDAD),ANALICEMOS QUE SUCEDE CUANDO EL CUERPO ESTA APOYADO POR EJEMPLO SOBRE UNA MESA,SE VA A ORIGINAR UNA DEFORMACION,LO MISMO SUCEDERIA SI ESTUVIERA SUSPENDIDO EN UNA CUERDA,ESA DEFORMACION QUE SE ORIGINA EN LA CUERDA NO ES MAS QUE LA REACCION A UNA FUERZA DE IGUAL NATURALEZA,RECUERDA QUE LA FUERZA ELASTICA DEPENDE DE LA CONSTANTE ELASTICA Y DE LA DEFORMACION QUE EN ESTE CASO SE ORIGINA EN LA CUERDA QUE NO SERIA MAS QUE LA TENSION DE LA CUERDA,POR LO TANTO LA TENSION DEL HILO Y EL PESO DEL CUERPO QUE PENDE DE EL CONSTITUYEN UNA PAREJA DE FUERZAS DE ACCION Y REACCION,SON DOS FUERZAS DE IGUAL VALOR ACTUAN EN LA MISMA DIRECCION PERO DE SENTIDOS CONTRARIOS PERO ADEMAS ESTAN ACTUANDO SOBRE CUERPOS DIFERENTES NO SE EQUILIBRAN PERO AUN MAS TIENEN QUE SER DE UNA MISMA NATURALEZA PARA PODER SER CONSIDERADA PAREJA DE FUERZAS DE ACCION Y REACCION,ROBERTO ESTE ES UN ELEMENTO QUE SE OBVIA COMUMENTE CUANDO SE ANALIZA LA TERCERA LEY DE NEWTON.EL HECHO MAS IMPORTANTE ES QUE EL PESO PRODUCE UNA DEFORMACION EN EL HILO Y TODA FUERZA ELASTICA PRODUCE DEFORMACIONES EN LOS CUERPOS DONDE ACTUA.ROBERTO ESTA INFORMACION ES DERIVADA DE LA EXPERIENCIA COMO PROFESOR DE FISICA QUE SOY HACE MUCHOS ANOS ESTO HA SIDO DISCUTIDO CON PROFUNDIDAD CON COLEGAS DE LA MISMA ESPECIALIDAD ,LA FUENTE PUEDEN SER MUCHOS TEXTOS ,PERO LO MAS IMPORTANTE ES LA DISCUSION DEL TEMA POR VARIOS ESPECIALISTAS.HASTA AQUI MIS MODESTAS CONSIDERACIONES Y MUCHAS GRACIAS POR ENVIARME TU PREOCUPACION RECUERDA QUE EN LAS CONTRADICCIONES ESTA LA FUENTE DEL DESARROLLO.HASTA LA PROXIMA.
LIC.RAMON DUBOIS
VISITA FAMILIAR A DISNEY WORD
MARTA Y RAMON CON CAMILITA EN DISNEY.
CAMILITA SIEMPRE CON NOSOTROS.
CAMILITA EN DISNEY.
MARITZA,DANIELA Y CAMILITA EN DISNEY WORD.
MARTA Y RAMON EN LA ENTRADA DEL CASTILLO DE LA CENICIENTA EN DISNEY.
CAMILITA CON SU PAPA EN DISNEY.
AUTOR:RAMON DUBOIS DE LA PENA
GRAFICAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
LIC.RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
LLENA LOS ESPACIOS QUE FALTAN EN LOS ANALISIS DE LOS GRAFICOS.
Análisis del Grafico
a) Es creciente en los intervalos
Es decreciente en el intervalo
b) Dominio: {R}
Recorrido:
c) Intersección con el eje X en el origen, en
Intersección con el eje Y en el origen.
d) Amplitud:
e) Periodo:
f) Fase:
Análisis del Grafico
a) Es creciente en el intervalo.
Es decreciente en el intervalo.
b) Dominio: {R}.
Recorrido:
c) Intersección con el eje X en el punto
Intersección con en el eje Y en el punto
d) Amplitud:
e) Período:
f) Fase:
Análisis del Grafico
a) Es creciente en todos los intervalos.
b) Dominio:
c) Intersección con el eje X en el origen, en
Intersección con el eje Y en el origen.
d) Amplitud: No se ve una amplitud clara.
e) Período:
f) Fase: Indefinido.
PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA
PROFESOR: RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
Problemas Corriente Alterna.
1. Un circuito serie de corriente alterna consta de una resistencia R de 200 W, una autoinducción de 0’3 H y un condensador de 10 m F. Si el generador suministra una fuerza electromotriz V = 2 0’5 sen( 1000 t), calcular :
a) La impedancia del circuito
b) La intensidad instantánea
2. Mediante la red eléctrica ordinaria de 220 V (eficaces) a 50 Hz, se alimenta un circuito R-L-C con una R=20 W, L=0’02 H y C= 20mF Calcular :
a) La potencia media disipada por el circuito
b) Deducir si se encuentra o no en resonancia.
3. Un circuito serie R-L-C está formado por una bobina de coeficiente de autoinducción L= 1 H y resistencia óhmica interna de 10 W, un condensador de capacidad C= 5 mF, y una resistencia de 90 W . La frecuencia de la corriente es de 100 Hz. Si el circuito se conecta a un generador de corriente alterna de 220 V de tensión máxima, calcular:
a) La potencia disipada por el circuito
b) La expresión de la intensidad instantánea
4. En un circuito serie RLC se aplica una tensión alterna de frecuencia 50 Hz, de forma que las tensiones entre los bornes de cada elemento son: VR = 200 V, VL= 180 V y V c = 75 V, siendo R= 100 W . Calcular:
a) El valor de L y de C
b) La intensidad que circula por el circuito.
5. Un condensador de 1 m F se carga a 1000 V mediante una batería . Se desconecta de la batería, y se conecta inmediatamente a los extremos de otros dos condensadores, previamente descargados, de 2 y 8 m F de capacidad, respectivamente, conectados entre si como se muestra en la figura. Calcular :
a) La diferencia de potencial entre las placas del primer condensador después de la conexión a los otros dos
b) La variación de energía electrostática asociada al proceso.
EJERCICIOS DE MATEMATICAS DE TERCER AÑO DE BACHILLERATO.
LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
ACTIVIDADES:
1. La porción del plano que limita una circunferencia se denomina:
a) Diámetro
b) Radio
c) Secante
d) Circulo
2.- El ángulo formado por dos radios de una circunferencia se denomina
a) Inscrito
b) Agudo
c) Obtuso
d) Central
3.La formula para determinar el volumen del cilindro es:
a) 4/3 p r3
b) 1/3 Ab * h
c) p r2 h
d) Ab * h
4.- La función Y = 3x es una función:
a) Trigonometrica
b) Logarítmica
c) Exponencial
d) Cuadrática
5.- El log P / Q es equivalente a:
a) log P + log Q
b) log P . log Q
c) log Q / log P
d) log P -- log Q
6.La formula para calcular área de una corona circular es:
a) p (R2 – r2 )
b) 2 Ab + AL
c) 1/2 µ r2
d) ½ µ (R2 –r2 )
7. La formula para determinar el área total del cilindro es:
a) pr 2 + prg
b) Ab + AL
c) p (h2 +2 r2)
d) 2pr2 + 2prh
8.La formula para determinar el área total del cono es:
a) pr2 + p r g
b) Ab + AL
c) p (h2 +2 r2)
d) 2pr2 + 2prh
9. La parábola abre hacia la derecha cuando:
a) p < 0
b) p ≥ 0
c) p > 0
d) p ≤ 0
10.-La ecuación de una hipérbola esta dada por
X 2 /25 - Y 2 / 16 = 1
Cual es el valor de a y b respectivamente?
a) a= 3 b= 4
b) a= 4 b= 2
c) a= 5 b= 4
d) a= 8 b= 6
11.La formula para determinar el volumen del cilindro es:
a) 4/3 p r3
b) 1/3 Ab * h
c) p r2 h
d) Ab * h
12. Es un segmento cuyos extremos son dos puntos distintos cualesquiera de la circunferencia.
b) Angulo inscrito.
a) Radian.
c) Cuerda.
d) Secante.
13. Es la medida de un ángulo central cuyo arco interceptado tiene igual longitud que el radio de la circunferencia.
b) Angulo inscrito.
a) Radian.
c) Cuerda.
d) Secante.
14. Es en el que en una circunferencia tiene por vértice un punto de la circunferencia y sus rayos contienen cuerdas de ella.
b) Angulo inscrito.
a) Radian.
c) Cuerda.
d) Secante.
15.- Si una recta corta la circunferencia en dos puntos es una:
a) Cuerda.
b) Secante.
c) Tangente.
d) Radio.
16.La formula para determinar el volumen de un cono es:
a) 1/3 p r2 h
b) ¾ p r2 h
c) 4/3 pr2 h
d)¾ pr2 h
17.La formula para determinar el volumen de un prisma es:
a) 4/3 p r3
b) 1/3 Ab * h
c) p r2 h
d) Ab * h
18.La formula para calcular área de un sector circular es:
a) p (R2 – r2 )
b) 2 Ab + AL
c) 1/2 µ r2
d) ½ µ (R2 –r2 )
19.- La medida del ángulo α es:
45 grados.
60 grados.
80 grados.
35 grados.
70 grados.
65 grados.
85 grados
170 grados.
70 grados.
140 grados.
35 grados.
210 grados.
60 grados.
30 grados.
180 grados.
30 grados.
23.-¿ Cuantas veces cabe el volumen del cilindro A en el B?.
5 Veces.
7 Veces.
8 Veces.
10 Veces.
A r = 5 cm h= 10 cm. r= 10 cm B h= 20 cm 24.- El volumen del siguiente prisma rectangular es: 10 cm 20 cm 5 cm 25.- EL AREA DE LA ZONA SOMBREADA EN LA SIGUIENTE FIGURA ES: 
1000 cm3 65 cm3 200 cm3
90 cm2
86 cm2
65 cm2
70 cm2
26.-El área total del siguiente cilindro es:
h =15 cm r = 40 cm
90Л cm2
200Л cm2
65Л cm2
1800Л cm2
27.- EL AREA DE LA ZONA SOMBREADA EN LA SIGUIENTE FIGURA ES:
60 pulg.2
80 pulg.2
120 pulg.2
110 pulg.2
28.- EL AREA DE LA ZONA SOMBREADA EN LA SIGUIENTE FIGURA ES:
100 m2
50 m2
110 m2
125 m2
56.5 cm2
72 cm2
80.5 cm2
188.76 cm2
30. Es un sólido geométrico limitado por al menos cuatros polígonos.
a) Poliedro.
b) prisma.
c) poliedro regular.
d) poliedro irregular
CIRCUITOS PARA CONSTRUIR UNA FUENTE DE ALIMENTACION ELECTRICA.
ESTOS CIRCUITOS SON SUGERIDOS PARA REALIZAR EL TRABAJO PRACTICO # 1 POR PARTE DE LOS ALUMNOS DE FISICA APLICADA A LA ELECTRONICA .
CIRCUITO # 1.
CIRCUITO # 2.
PROFESOR: RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
EJERCICIOS DE LOGARITMOS
1) Hallar el logaritmo de:
a) log2 4 = b) log3 27 = c) log2 16 = d) log5 125 = e) log3 243 = | f) log2 0,5 = g) log2 0,25 = h) log2 0,125 = i) log6 216 = j) log 1000 = |
Rta.: a) 2, b) 3, c) 4, d) 3 e) 5, f) – 1, g) – 2, h) – 3, i) 3, j) 5
2) Resolver aplicando las propiedades de logaritmos.
a) log (5 . 3) =
b) log (23 . 3) =
c) log (7 : 3) =
d) log (2 . 3 : 4)5 =
e)
Rta.: a) log 5 + log 3, b) 3. log 2 + log 3, c) log 7 – log 3, d) 5. (log 2 + log 3 – log 4), e) ½ (log 3 + log 5) – log 2.
3) Cambio de base:
a) log2 5 = c) log3 7 =
b) log32 = d) log5 24 =
Rta.: a) log 5 / log 2, b) log 2 / log 3, c) log 7 / log 3, d) log 24 / log 5.
4) Ecuaciones:
Rta.: a) 2; b) – 4 y 4; c) 2; d) 2,3 y – 1,3; e) 2.
5) Para determinar la edad de una roca la ciencia actualmente ha podido desarrollar una técnica basada en la concentración de material radiactivo en su interior. Cuanto más joven es la roca mayor concentración de material radiactivo encontraremos. C(x) = k. 3 – t es la fórmula que se utiliza, donde C (x) representa la concentración del material radiactivo, t el tiempo transcurrido medido en cientos de años y "k" la concentración del elemento en el momento de formarse la roca. Si k = 4500 a)¿Cuánto tiempo debe haber pasado para que hallemos una concentración de 1500?; b) ¿Qué concentración tendríamos al cabo de dos siglos ?; c)¿ En qué tiempo se acabaría este material ?.
Rta.: a) como t = 1, pasaron cien años. b) 1,7 .10 – 92 c) La ecuación no tiene como resultado el número cero, por lo que teóricamente siempre quedaría un mínimo resto de material radiactivo.
PODRAN LOS MATEMATICOS Y FISICOS EXPLICAR LOS MISTERIOS DEL TRIANGULO DE LAS BERMUDAS
LIC.RAMON DUBOIS DE LA PEÑA BIBLIOGRAFIA:
- DATOS DE INTERNET.
- REVISTA MAR Y PESCA.CUBA.
TRIANGULO DE LAS BERMUDAS.
El metano es un gas que se forma de la descomposición de las materias orgánicas y se puede encontrar en grandes cantidades en el fondo del mar.Al combinarse con el agua, el metano se calienta, hierve y se disuelve en el oceano.El problema esta cuando se forma una burbuja que llega a la superficie y revienta.Si hay en ese momento un barco cerca se hundirá al no poder soportar las turbulencias.Este fenómeno podría ser la explicación de maremotos y desapariciones de barcos, ya que estas tragedias suceden en zonas donde dicho gas es abundante.
Para verificar esta teoría varios científicos de la Universidad Monash,de Melbourne, Australia han elaborado un modelo matemático para confirmar que las burbujas de metano del fondo del mar son las causantes de los misteriosos hundimientos en el triangulo de las Bermudas para ello realizaron experimentos con un recipiente de agua, una maqueta de barco y burbujas de gas metano y a partir de los resultados con un ordenador, teniendo en cuenta la dinámica ,la velocidad ,la densidad y la presión del gas y del agua ,el modelo reprodujo las burbujas tal y como aparecen en la vida real y pudieron comprobar que el hundimiento se da en ciertas condiciones ,que se recomienda incluir en las cartas de navegación de las embarcaciones para evitar posibles desapariciones en el Triangulo de las Bermudas.
DATOS DE INTERES:
DESPARICIONES CONSTATADAS
- 1840: Rosalie, navío alemán encontrado sin tripulación.
- 1872: El navío Mary Celeste. Desapareció su tripulación.
- 1882: Fragata británica Atalanta con 290 personas.
- 1924: Raifuku Maru, carguero japonés que pedía auxilio por radio cuando desapareció.
- 1947: Aeronave C-45 Superfort del ejército norteamericano a 150 km. de las Bermudas.
- 1948: Cuatrimotor Tudor IV civil con 31 pasajeros.
- 1948: Un DC-3 despareció con 32 pasajeros y toda su tripulación. - 1949: Desapareció otro Tudor IV.
- 1950: El barco S.S. Sandra desapareció sin dejar rastro.
- 1952: York, avión británico con 33 pasajeros.
- 1954: Navío de la armada norteamericana Constelation y sus 42 tripulantes.
- 1956: Hidroavión Martín P5M, con 10 tripulantes a bordo.
- 1963: El barco Reina del Sulpher. Sin rastro.
- 1967: Carguero militar YC-122.
- 1970: El Milton Latrides, no llegó a su destino.
- 1972: El barco alemán Anita, 32 tripulantes y 20.000 toneladas.
- 1997: Desaparición de todos los pasajeros de un yate de recreo alemán.
ALGUNAS TEORIAS QUE TRATAN DE EXPLICAR LAS DESAPARICIONES EN EL TRIANGULO DE LAS BERMUDAS.
TEORIAS
Población extraterrestre que secuestra naves y personas a fin de averiguar como somos los humanos.
Que la Atlántida está sumergida en la zona del Triángulo y, a causa de ello, son los "atlantis" quienes podrían disponer de una energía más poderosa que la conocida por nosotros con la que "succionan electromagnéticamente" a las embarcaciones.
Existencia de ciertas partículas que sugieren la presencia de materia antigravitacional de naturaleza totalmente distinta a las conocidas en este planeta.
Erupciones volcánicas subterráneas que posiblemente abran fisuras en las profundidades inexploradas. La presión creada por los gases calientes del núcleo terrestre,entonces, expulsaría restos de un material radiactivo densamente magnético que se movería a una velocidad descomunal. Como consecuencia un avión situado dentro del campo magnético de tales rayos se vería afectado junto a todos sus instrumentos eléctricos incluídos los sistemas de ignición de los motores.
Y el hecho de que las desapariciones se produzcan en forma discontinua, confirmaría que son cíclicas, al igual que las erupciones volcánicas.
Los análisis menos fantasiosos apuntan a que las fuertes corrientes y la profundidad de las aguas podrían explicar la ausencia de restos, subrayando que varias de las desapariciones atribuidas al triángulo de las Bermudas en realidad ocurrieron a 600 kilómetros de distancia. En cuanto se perfeccionen las técnicas de inmersión en aguas profundas es probable que se recuperen la mayoría de los barcos perdidos.
Además, naves civiles y militares atraviesan la región todos los días sin contratiempos. Aun así, es probable que el misterio del triángulo de las Bermudas permanezca durante mucho tiempo aún en la imaginación.
CUANDO SE PUEDE CONSIDERAR UNA PAREJA DE FUERZAS DE ACCION Y REACCION.
Consideramos importante hoy hacer una breve reflexión sobre una de las leyes fundamentales de la mecánica ,que es la tercera ley de Newton la cual se resume muy brevemente “ A TODA ACCION LE CORRESPONDE UNA REACCION “, esta ley encierra conceptos muy profundos e importantes que a veces pasamos por alto y le damos mas importancia a la primera y segunda ley, sin embargo entre las tres leyes existe una estrecha relación que no podemos asignarle una prioridad de importancia a ninguna de ellas , tenemos que analizarla como las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos.
Retomando el objeto de análisis de la reflexion, tenemos que plantear que siempre que se origine una interacción entre dos cuerpos de la naturaleza van aparecer fuerzas de interacción mutua entre ellos, dando lugar a la aparición de una pareja de fuerzas, conocidas como acción y reaccion, cualquiera de las dos es la acción o la reaccion, pero para considerarlas como tal tienen que cumplirse las siguientes características:
a) Que sean de igual valor o modulo.
b) Que actúen sobre la misma dirección.
c) Que sean de sentidos contrarios.
d) Que actúen sobre cuerpos diferentes.
e) Que sean de la misma naturaleza. (las dos tienen que ser fuerzas elasticas, gravitatorias, electricas, etc.).
Analicemos el siguiente ejemplo:
Supongamos un bloque encima de una mesa:
Analicemos las fuerzas que actúan sobre el bloque:
Sobre la mesa actúa el peso del cuerpo y la fuerza que ejerce
la Tierra sobre ella, es decir la fuerza de gravedad.
- Poseen el mismo valor o modulo.
- Las dos fuerzas actúan sobre la misma dirección.
- Son de sentidos contrarios.
- El peso actúa sobre la mesa y la normal sobre el bloque, es decir actúan sobre cuerpos diferentes.
- Son de una misma naturaleza, las dos son fuerzas de carácter elástica.
Hasta aquí hemos analizado los elementos necesarios para considerar una pareja de fuerzas de acción y reaccion, esperando que haya sido de utilidad las consideraciones expresadas.
FOTOS DE SANTO DOMINGO.REPUBLICA DOMINICANA.
LIC.RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
ZONA DEL PUERTO.
ESTATUA EN HOMENAJE A CRISTOBAL COLON.
RELOJ SOLAR DE LA ZONA COLONIAL.
PLAYA DE LA ZONA DE JUAN DOLIO.
PHI NUMERO MAGICO
Si deseas conocer que es el numero magico puedes ir a la siguiente direccion web.
http://www.castor.es/numero_phi.html
LIC.RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
PORQUE PODEMOS OIR LA RADIO?.
Hoy reflexionaremos sobre una actividad que realizamos diariamente como algo normal debido al desarrollo científico y tecnológico como es oír la radio y ver la televisión, pero no hemos preguntado,¿ porque cuando estamos frente a un radioreceptor podemos sintonizar muchas estaciones de radio y oímos solamente la que mas nos interesa ?,para dar explicación a esta interrogante tenemos que remontarnos al análisis de un fenómeno ondulatorio que ocurre en la naturaleza que es la RESONANCIA y analizar la aplicación del mismo en la electrónica.
Como señalamos anteriormente la RESONANCIA es un fenómeno físico que se aplica a los fenómenos ondulatorios tanto de naturaleza mecánica como electromagnética.
Hagamos primero el análisis en las ondas mecánicas, partimos del hecho que todos los materiales de diferentes sustancias poseen una frecuencia propia de oscilación, cuando sobre ellos actúa una fuerza externa con una frecuencia determinada y si esta lo hace con una frecuencia igual a la frecuencia propia del material,inmediatamente se origina un aumento de la amplitud de las oscilaciones en el mismo, que puede llegar a quebrar el material y por lo tanto producirse deformaciones irreparables , siendo lo descrito anteriormente lo que se conoce como fenómeno de RESONANCIA.Es por ello que un batallón militar no debe pasar marchando por un puente ya que este tiene una frecuencia propia de oscilación y si la frecuencia de la fuerza externa de la marcha del batallón coincide con la frecuencia propia de oscilación del puente,inmediatamente se produce un aumento repentino de la amplitud de las oscilaciones del mismo y este puede quebrarse trayendo como resultado la destrucción total, esto ha ocurrido también con la fuerza externa del viento al incidir sobre puentes ,por eso es tan importante al diseñar un puente colgante tener en cuenta el fenómeno de la RESONANCIA.
Analizado lo anterior estamos en condiciones de dar respuesta a la pregunta inicial.
Partimos del hecho que todo radioreceptor posee un circuito oscilante formado por una bobina ( inductancia ) y un condensador que posee una frecuencia propia de oscilaciones electromagnéticas, en la antena inciden muchas frecuencias de radio de diferentes estaciones,entoces cuando una de ellas coincide con la frecuencia propia de oscilación del circuito oscilante del radiorreceptor la deja pasar y es por ello que podemos oír la estación de radio, ocurriendo así el fenómeno de la RESONANCIA.Como se puede observar inciden en la antena muchas frecuencias de las diferentes estaciones de radio para poderla oírlas todas, el circuito oscilante del radioreceptor debe poseer frecuencias propias diferentes eso se logra variando la capacidad del circuito oscilante mediante un condensador variable que es lo que hacemos cuando movemos el dial del radio dando capacidades de diferente valor al circuito oscilante, pudiendo así oír la estación de radio que queramos mediante la entrada de las diferentes frecuencias de las distintas estaciones de radio. Este fenómeno se pone de manifiesto también en la recepción de señales televisivas.
Espero que esta reflexión le sirva para comprender fenómenos que ocurren en la naturaleza.
LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
VISTAS AEREAS DE PUERTO PLATA REPUBLICA DOMINICANA.
AQUI LES MUESTRO ALGUNAS VISTAS AEREAS DE PUERTO PLATA EN LA COSTA NORTE DE LA REPUBLCA DOMINICANA TOMADAS DESDE UNA DE LAS MONTAÑAS QUE LA RODEA.DISFRUTALAS.
LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
CUBA DERROTA A DOMINICANA
CUBA DERROCHANDO CORAJE , CON UN PICHEO DE CLASE Y UNA OFENSIVA OPORTUNA GANA A DOMINICANA EN CRUCIAL PARTIDO POR UN PASO DECISIVO POR EL CAMPEONATO MUNDIAL DE BEISBOLL Y SE ENFRENTARA EL PROXIMO LUNES AL GANADOR ENTRE JAPON Y COREA PARA DISCUTIR LA CORONA.
LIC.RAMON DUBOIS DE LA PEÑA
EVAPORACION O VAPORIZACION?.
Considero oportuno hacer una reflexión acerca de dos conceptos de la Física que a veces se le da un tratamiento indistinto a la hora de referirnos a ellos.En primer lugar quiero analizar el concepto de vaporización el cual se refiere cuando la sustancia pasa del liquido como estado de agregación de la sustancia al gaseoso ,ahora bien existen dos formas para que ocurra este cambio, mediante la evaporación y la ebullición .Es necesario precisar que la evaporación ocurre en la superficie del liquido existiendo varios factores que favorecen el proceso como son la superficie del liquido, el viento,etc;mientras que la ebullición ocurre en toda la masa del liquido a una temperatura fija y constante donde debido al calentamiento la densidad del liquido disminuye y asciende en forma de burbujas y rompe en la superficie liberando del seno del liquido moléculas que algunas se convierten en gas y otras se condensan y regresan nuevamente al seno del liquido hasta que este se vaporiza completamente.En resumen el fenómeno recibe el nombre de vaporización y las formas en que ocurre son la evaporación y la ebullición.Hasta aquí algunas de las consideraciones que quería hacer referencia. LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
SI QUIERES CONOCER LA HABANA .
PUEDES VER UNA FOTO PANORAMICA EN MOVIMIENTO DE CIUDAD DE LA HABANA.
http://www.carilat.de/havannacoast.htm
LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.
A BASE DE CORAJE CUBA LE GANA A PUERTO RICO.
Acapara equipo cubano primeras planas de diarios boricuas
SAN JUAN, 16 de marzo (PL).— La apretada victoria del equipo nacional de Cuba en el Clásico Mundial de béisbol contra Puerto Rico, acaparó hoy las primeras planas de los diarios nacionales.
Heroico triunfo, tituló en grandes caracteres el diario El Nuevo Día, el de mayor circulación nacional, al asegurar que Cuba deja a Puerto Rico fuera de la penúltima ronda del Clásico.
El diario destaca, además, una fotografía de los jugadores cubanos cuando celebraban el final del partido, tras imponerse 4-3 a la poderosa artillería de peloteros de Grandes Ligas de la selección puertorriqueña.
Al lado aparece el boricua Ricky Ledée enjugando sus lágrimas, después de la derrota.
Primera Hora, segundo diario del país, no pudo ocultar su dolor al titular en su plana principal "Noche de pesadilla" para consignar: "Puerto Rico cae ante Cuba 3-4".
"El equipo cubano se une a República Dominicana para representar al Caribe en la semifinal del Clásico Mundial", resume el rotativo.
En cambio, el diario El Vocero exhibe en su portada una gran instantánea del equipo cubano mientras responde a los aplausos de la afición boricua con un saludo a gorra levantada.
Todos los diarios dieron gran despliegue en sus páginas interiores a las informaciones y reacciones referidas a la victoria cubana con derroche de elogios al desempeño a los tricampeones olímpicos.
"Cuba reivindicó su clase", subraya Primera Hora en una entrevista al dirigente Higinio Vélez, al tiempo que El Nuevo Día, en otro titular, subraya que la victoria cubana se produjo "En buena lid", a la vez que lamenta: "No pudimos dar el batazo oportuno".
Los diarios destacan igualmente las declaraciones de Vélez en el sentido de que "Cuba jugará en nombre de Puerto Rico".
El semanario Claridad titula "Abrazo de Cuba a Puerto Rico" y muestra una enorme fotografía, en la cual se refleja a las dos novenas con sus respectivas banderas nacionales.
Comentaristas de radio y televisión también han destacado la victoria de Cuba como un triunfo acertado por su "paciencia".
La analista radial Inés Quiles, que aclaró había tomado un "curso acelerado de béisbol", por lo que sólo puede decir que "aquí hubo un gran abrazo de Cuba a Puerto Rico y de Puerto Rico a Cuba".
La catedrática universitaria retirada Beatriz Berrocal aseveró a un programa de radio que "aunque sea paradójico, estoy feliz con la victoria de Cuba, porque Cuba representa la dignidad y el valor".
Berrocal, ex profesora en la Universidad de Puerto Rico, apuntó que le emocionó el abrazo que se dieron los jugadores de ambas naciones y las expresiones del mentor cubano de que representará a Puerto Rico en las semifinales.
CUANDO UN CUERPO PESA?.
Esperamos que le sea útil este análisis relacionado con el concepto de peso.
AUTOR: LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA
ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA TEORIA DE LOS SEMICONDUCTORES.
Los semiconductores son sustancias que se encuentran entre los buenos conductores de la electricidad y los aisladores ,ellos se encuentran en el grupo IV de la tabla periódica como el Germanio y el Silicio que tienen cuatro electrones en su ultimo nivel los cuales se comparten con los electrones de cuatro átomos vecinos para formar la red cristalina mediante un enlace coovalente.Si a esa muestra de semiconductor descripta anteriormente le añadimos impurezas de elementos del grupo V como por ejemplo el Arsénico que tiene cinco electrones en su ultimo nivel ,aparecen solamente cuatro electrones compartidos con los electrones del semiconductor ,quedando un electrón sin compartir incrementando por lo tanto los electrones de conducción que hacen posible la conducción de la corriente a través de el ,formándose así el semiconductor del tipo N ,donde los portadores mayoritarios son los electrones ( cargas negativas ) y los minoritarios los huecos ( cargas positivas ).
Por otro lado si a la muestra de semiconductor le añadimos impurezas de elementos que por ejemplo se encuentra en el grupo III de la tabla periódica como el aluminio que tiene en su ultimo nivel tres electrones en su ultimo nivel ellos pueden compartirse solamente con tres del semiconductor quedando un espacio vacío o hueco ( carga positiva ) ,aportando esta impureza los huecos como portadores mayoritarios , siendo los electrones portadores minoritarios ,formándose así el semiconductor del tipo P .
Cuando unimos un semiconductor del tipo P con uno N se forma una juntura P-N que es el basamento de construcción de un diodo semiconductor componente este importantísimo en la electrónica ya que permite el paso de la corriente en un solo sentido.
Cuando en la juntura P-N se establece el movimiento de los portadores mayoritarios en la zona de la unión se origina una polarizacion debido a la concentración de las cargas de signos contrarios a la de los portadores mayoritarios de cada tipo de semiconductor ( P o N ) ,formándose así la barrera de conducción con un campo eléctrico complementario dirigido de la parte positiva a la negativa de la barrera.Si en estas condiciones la parte N se polariza mediante una fuente de energía positivamente se observa un aumento de la anchura de la barrera de conducción debido a que se añade una intensidad de campo eléctrico externo en el mismo sentido que el campo complementario de la barrera lo que imposibilita el movimiento de los portadores mayoritarios y por ende no puede circular corriente a través de la juntura ,cuando esto ocurre el diodo se dice que esta conectado en sentido inverso.Ahora si la parte P del semiconductor se polariza positivamente inmediatamente aparece un campo eléctrico externo en la barrera de conducción en sentido contrario al campo eléctrico complementario y por tanto se reduce la anchura de la barrera de conducción ,permitiendo así el paso de los portadores mayoritarios y estableciéndose por lo tanto una circulación de corriente en el diodo, cuando esto ocurre el diodo se dice que esta conectado en directo.
Esta propiedad que tienen los diodos de permitir el paso de la corriente en un solo sentido se utiliza para construir los circuitos rectificadores para convertir la corriente alterna en directa.
JUNTURA P-N.
POLARIZACION INVERSA.
POLARIZACION DIRECTA.
SIMBOLO DEL DIODO SEMICONDUCTOR.
CONDUCE LA CORRIENTE NO CONDUCE LA CORRIENTE.
LIC. RAMON DUBOIS DE LA PEÑA.http://dubois.galeon.com
AHI LES MUESTRO ALGUNAS IMAGENES DE SURAMIS.
DESASTRE DEL COLUMBIA PRIMERO DE FEBRERO DEL 2003
Aqui les envio estas fotos que fueron tomadas desde un Satelite de Israel el primero de Febrero del 2003. Fue un dia muy doloroso al ver a los 7 astronautas del Shuttle Columbia desaparecer cuando estaban entrando a la tierra sobre el estado de Texas. En anticipacion pido excusas si estas fotos producen malestar a cualquier persona
EJRCICIOS DE GEOMETRIA ANALITICA
I.-SELECCIONA LA RESPUESTA CORRECTA:
1. La parábola abre hacia abajo:
a) P > 0 b) P= 0 c) P ³ 1 d) P < 0
2. La parábola abre hacia la izquierda:
a) P > 0 b) P= 0 c) P ³ 1 d) P < 0
3. La parábola abre hacia la derecha:
a) P > 0 b) P= 0 c) P ³ 1 d) P < 0
4. La parábola abre hacia arriba:
a) P > 0 b) P= 0 c) P ³ 1 d) P < 0
5. Es el punto fijo de la parábola:
a) vértice b) eje c) parámetro d) cuerda focal
II.- DADA LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE RELACIONES CUADRÁTICAS, IDENTIFICA: CIRCUNFERENCIA, PARÁBOLA, HIPÉRBOLA Y ELIPSE.
1.) y2 = 12 x ________________________________
2.) x2/49 + y2/9 = 1 ________________________________
3.) (x-3)2 + (y+2)2 = 1 ________________________________
4.) x2 = 10 y ________________________________
5.) (x+1)2/ 9 – (y-2)2/36 = 1 ________________________________
III. PROBLEMA:
Hallar la ecuación que debe tener la rotonda de la Kennedy con Lincoln, cuya rotonda está centrada en el punto (50 mts, - 20 mts.) y su radio es de 10 mts.
IV. PROBLEMA:
Calcular la ecuación que deben tener las tapas de las botellas de refrescos si su centro está en un eje de coordenadas (2.4 mm, 3 mm) y contiene al punto (4.0 mm y 4.5mm). Estos valores no son reales son una suposición:
V. PROBLEMA:
Halla el centro y el radio de una rotonda que se quiere construir frente al Palacio Presidencial cuyo ingeniero, Pedro Cabat, ha dicho que la ecuación es: x2 + y2 - 4x + 6y + 3 = 0
VI. PROBLEMA:
Dada la ecuación de una cubeta fenetrada de tomar impresión (diente) suponiendo que Y2 = 8 X. halla la directriz, el foco y la gráfica sabiendo que su vértice es (0,0).
VII.
Determine las coordenadas del centro y las longitudes de los ejes mayor y menor de la elipse y graficar: X2 + Y2 = 1
4 9
VIII.
Determina las coordenadas del centro y las longitudes de los ejes mayor y menor de la elipse.
(X2 – 2) + Y2 = 1
25 16
IX. PROBLEMA:
Se desea construir una parábola, para el Colegio Fernando Arturo de Meriño, cuyo alcance no sobrepase el parámetro de Y2 = 8x, ¿Qué distancia focal debe tener para saber si es factible para los fines del Colegio.
X.
Determina las coordenadas del centro y las longitudes de los ejes transversales, conjugado y grafica de la hipérbola:
X2 – Y2 = 1
4 9
XI.
Determina las coordenadas del centro y las longitudes de los ejes transversales y conjugados de la hipérbola siguiente:
X2 – (Y – 5)2 = 1
16 25
XII. PROBLEMA:
Dado la ecuación X2 = - 9y (suponiendo que es la tapa de un purificador de agua destilada), halle la coordenada del vértice y el foco.
XIII.- PROBLEMA.
Se desea construir la turbina de la planta eléctrica de Itabo en Haina, y para eso se tiene pensado que el diámetro de dicha circunferencia esta determinado por los puntos A(-1, 4) y B (5, -4). ¿Qué ecuación general debe tener dicha circunferencia?
XIV. PROBLEMA
Se desea construir un puente colgante en la margen oriental del rió Ozama con una la ecuación y2-6y+ 8x +41= O. Determine el vértice, el foco y la directriz de la parábola, para ver si cumple con las normas establecidas por S.E.O.P.C.
XV.-ECUACIONES DE CONICAS:
x2+y2= r2
1.) (x+9)2– (y-2)2= 1 ________________________________
16 25
2.) y2 = -8 x ________________________________
3.) (x-7)2 + (y+9)2 = 1 ________________________________
4.) x2 + y2 = 1 ________________________________
49 4
5.) x2 = 5 y ________________________________
Ax2 + Cxy + Ey + F = 0
D2+E2=4F
XVI.-La ecuacion de una hiperbola esta dada por X /25 - Y / 16 = 1 .? Cual es el valor de a y b respectivamente ?.
a) a = 3 b) a = 4 c) a = 5 d) a = 8
b = 4 b = 2 b = 4 b = 6
6.- Determine las coordenadas del centro y las longitudes de los ejes mayor y menor de la elipse y graficar:
. x2/36 + y2/9 = 1
XVII. PROBLEMA..- Hallar la ecuación que debe tener la fuente circular que existe en la Plaza de las Banderas que esta centrada en el punto (7 mts. - 5 mts.) y su radio es de 8 mts.
XVIII.- RESOLVER .
Determine las coordenadas del centro y las longitudes de los ejes mayor y menor de la elipse y graficar: x2/49 + y2/9 =1
CONTENIDOS TEMATICOS DE MATEMATICA DEL PRIMER SEMESTRE DE TERCER AÑO DE BACHILLERATO.
CONTENIDOS TEMATICOS:
TEMA I.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 12 H
1.- CONCEPTO.
2.- APLICACIONES.
3.- RESOLUCION DE EJERCICIOS POR LOS METODOS:
REDUCCION.
IGUALACION.
SUSTITUCION.
GRAFICO.
4.- CLASIFICACION DE ACUERDO A SU SOLUCION.
TEMA II.- SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES. 5 H
1.- CONCEPTO.
2.- RESOLUCION DE SISTEMAS DE INECUACIONES CON UNA VARIABLE.
REPRESENTACION DE SU SOLUCION DE FORMA GRAFICA.
REPRESENTACION DE SU SOLUCION DE FORMA ANALITICA.
3.- SOLUCION DE SISTEMAS DE INECUACIONES CON DOS VARIABLES.
4.- REPRESENTACION GRAFICA DE LA SOLUCION.
5.- CLASIFICACION DE ACUERDO A SU SOLUCION.
6.- APLICACIONES.
TEMA III.- PROGRAMACION LINEAL. 3 H
1.- CLASIFICACION DE REGIONES POLIGONALES.
CONVEXAS.
NO CONVEXAS.
2.- DETERMINACION DE MAZIMOS Y MINIMOS DE REGIONES POLIGO-
NALES A PARTIR DE RESTRICCIONES.
TEMA IV.- SISTEMAS DE ECUACIONES CUADRATICAS. 5 H
1.- CONCEPTO.
2.- EJEMPLIFICACION DE ECUACIONES CUADRATICAS.
3.- RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES CUADRATICAS CON DOS
VARIABLES POR LOS METODOS ESTUDIADOS ANTERIORMENTE .
( SUSTITUCION Y GRAFICO ).
4.- CLASIFICACION.
TEMA V.- SISTEMAS DE INECUACIONES CUADRA- 3 H
TICAS.
1.- CONCEPTO.
2.- EJEMPLIFICACION DE RESOLUCION DE SISTEMAS DE INECUA-
CIONES CON DOS VARIABLES POR LOS METODOS ESTUDIADOS
ANTERIORMENTE. ( SUSTITUCION Y GRAFICO )
3.- CLASIFICACION.
TEMA VI.- VECTORES. 8 H
1.- CONCEPTO.
2.- REPRESENTACION GRAFICA.
3.- OPERRACIONES.
ADICION.
SUSTRACCION.
MULTIPLICACION DE UN VECTOR POR UN ESCALAR.
PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES.
4.- APLICACIONES.
TEMA VII.- MATRICES. 2O H
1.- CONCEPTO, SIMBOLIZACION Y ORDEN.
2.- CLASIFICACION. ( CUADRADA Y RECTANGULAR ).
3.- OTRAS CLASIFICACIONES.
NULA.
IDENTICA.
DIAGONAL.
ESCALAR.
TRIANGULAR SUPERIOR.
TRIANGULAR INFERIOR.
TRASPUESTA.
SIMETRICA.
4.- IGUALDAD DE MATRICES.
5.- OPERACIONES.
ADICION ( HASTA 3×3 ).
SUSTRACCION ( HASTA 3×3 )
MULTIPLICACION POR UN ESCALAR ( HASTA 3×3 ).
MULTIPLICACION DE MATRICES ( HASTA 2×2 ).
6.- CONCEPTO DE DETERMINANTE DE UNA MATRIZ.
7.- CALCULO DE DETERMINENTES DE MATRICES DE 2×2 Y 3×3.
TOTAL 56 H
TEMA VIII.- GEOMETRIA ANALITICA. 12 H
1.- LA CIRCUNFERENCIA:
DEFINICION. ELEMENTOS QUE LA COMPONEN.
LLEGAR A LA ECUACION CANONICA A TRAVES DE LA ECUA-
CION GENERAL.
GRAFICAR A PARTIR DE ECUACIONES CANONICAS.
2.- LA ELIPSE:
DEFINICION. ELEMENTOS QUE LA COMPONE.
LLEGAR A LA E3CUACION CANONICA A TRAVES DE LA ECUACION
GENERAL.
GRAFICAR A PARTIR DE ECUACIONES CANONICAS.
3.- LA PARABOLA.
DEFINICION. ELEMENTOS QUE LA COMPONEN.
DISTINTAS POSICIONES.
LLEGAR ALA ECUACION CANONICA A PARTIR DE LA ECUACION
GENERAL.
GRAFICAR A PARTIR DE ECUACIONES CANONICAS.
4.- LA HIPERBOLA.
DEFINICION. ELEMENTOS QUE LA COMPONEN.
LLEGAR A LA ECUACION CANONICA A TRAVES DE LA ECUACION
GENERAL.
GRAFICAR A PARTIR DE ECUACIONES CANONICAS.
ESTRATEGIAS DE MATEMATICA DEL PRIMER SEMESTRE PARA EL TERCER AÑO DE BACHILLERATO
ESTRATEGIAS:
TEMA I.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
1.- TOMAR COMO BASE LA ECUACION DE LA RECTA PARA ESTABLE-
CER EL METODO GRAFICO PARA SOLUCIONAR SISTEMAS DE ECUA-
CIONES CON DOS VARIABLES.
2.- SITUAR EJEMPLOS DE LOS DISTINTOS METODOS DE SOLUCION DE
SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS Y TRES VARIABLES REFORZANDO
LA ACTIVIDAD CON EJEMPLOS GRAFICOS.
3.- PRESENTAR LA SOLUCION DE PROBLEMAS VINCULADOS CON LA VIDA PRACTICA Y LAS DIFERENTES DISCIPLINAS DONDE SE APLIQUE LA SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES.
4.- DESARROLLAR HABILIDADES MEDIANTE LA SOLUCION DE EJERCICIOS.
5.- REALIZAR ACTIVIDADES DE SISTEMATIZACION Y CONTROL DEL CONTENIDO DESARROLLADO.
TEMA II.- SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES.
1.- PRESENTAR EJEMPLOS CONCRETOS DE SISTEMAS DE INECUA-
CIONES LINEALES CON DOS VARIABLES CON VISTA A QUE SE APRO-
PIEN DEL ALGORITMO DE SOLUCION.
2.- ORIENTAR TRABAJOS PRACTICOS DONDE EL ALUMNO SE ENFRENTE
A LA SOLUCION EN TODAS SUS VARIANTES DE INECUACIONES LINEA-
LES CON UNA Y DOS VARIABLES QUE PERMITA INTERIORIZAR EL SIG-
NIFICADO MATEMATICO Y PRACTICO DE LOS RESULTADOS.
3.-DESARROLLAR HABILIDADES EN LA SOLUCION DE SISTEMAS DE INE-
CUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES MEDIANTE LA RESOLU-
CION DE EJERCICIOS QUE ESTEN VINCULADOS CON LAS DISTINTAS DISCIPLINAS Y CON LA PRACTICA DIARIA.
TEMA III.- PROGRAMACION LINEAL.
1.- DISCUTIR SITUACIONES PRACTICAS CON LOS ESTUDIANTES DONDE
SE APLIQUEN LOS SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES A LA PRO-
GRAMACION LINEAL.
2.- DESARROLLAR HABILIDADES MEDIANTE LA REALIZACION DE EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL MEDIANTE TRABAJOS PRAC-
TICOS ,TAREAS, ETC.
TEMA IV.- SISTEMAS DE ECUACIONES CUADRATICAS.
1.- PRESENTAR EJEMPLOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES CUADRATI-
CAS PARA RESOLVERLOS GRAFICA Y ANALITICAMENTE QUE SERVI-
RAN DE BASE PARA EL TRABAJO CON LOS SISTEMAS DE INECUACIO-
NES CUADRATICAS.
2.- SITUAR EJEMPLOS PRACTICOS QUE PERMITAN GENERALIZAR EL
TRABAJO CON SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES,
PROFUNDIZANDO EN EL METODO GRAFICO.
3.- DESARROLLAR HABIDADES EN LA SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES CUADRATICAS MEDIANTE LA REALIZACION DE TRABAJOS PRACTICOS Y OTROS INSTRUMENTOS.
TEMA V.- SISTEMAS DE INECUACIONES CUADRA-
TICAS.
1.- PRESENTAR EJEMPLOS CONCRETOS DE SISTEMAS DE INECUACIO-
NES NO LINEALES ( CUADRATICAS ) CON DOS VARIABLES CON VISTA A QUE LOS ESTUDIANTES SE APROPIEN DEL ALGORITMO DE SOLUCION.
2.- DESARROLLAR HABILIDADES EN LA SOLUCION DE SISTEMAS DE –
INECUACIONES NO LINEALES CON DOS VARIABLES MEDIANTE LA RE-
SOLUCION DE EJERCICIOS QUE ESTEN VINCULADOS CON LAS DISTIN-
TAS DISCIPLINAS Y CON LA PRACTICA DIARIA.
TEMA VI.- VECTORES.
1.- PRECISAR LAS SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES MEDIANTE EJEMPLOS CONCRETOS.
2.- ESTABLECER EL CONCEPTO DE VECTOR MEDIANTE LA PRESENTA-
CION DE EJEMPLOS PRACTICOS , PRECISANDO LOS DIFERENTES TIPOS DE VECTORES.
3.- PRESENTAR MEDIANTE MODELACIONBES EL ALGORITMO PARA DE-
TERMINAR MODULO , DIRECCION Y SENTIDO DE UN VECTOR A PARTIR DE SUS COMPONENTES RECTANGULARES.
4.- MEDIANTE EJEMPLOS VINCULADOS CON LA FISICA REALIZAR OPE-
RACIONES DE SUMA , RESTA Y MULTIPLICACION DE VECTORES UTILI-ZANDO METODOS ANALITICOS Y GRAFICOS
5.- DESARROLLAR HABILIDADESA MEDIANTE LA PRESENTACION DE –
EJERCICIOS DONDE APLIQUEN LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS.
TEMA VII.- MATRICES.
1.- PRESENTAR EJEMPLOS PRACTICOS VINCULADOS CON LA VIDA PA-
RA DEFINIR EL CONCEPTO DE MATRIZ.
2.- A PARTIR DE UNA MATRIZ DADA LLEGAR A LOS DISTINTOS TIPOS DE MATRICES.
3.- ESTABLECER SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE LOS DISTINTOS
TIPOS DE MATRICES.
4.- PRESENTAR EJEMPLOS CONCRETOS QUE PERMITAN REALIZAR OPERACIONES DE SUMA , RESTA Y MULTIPLICACION DE MATRICES
PRECISANDO LAS PROPIEDADES DE LAS MISMAS.
5.- MEDIANTE UNEJEMPLO DETERMINAR LA MATRIZ INVERSA , TENI-
ENDO EN CUENTA LA DETERMINACION DE LA MATRIZ ADJUNTA.
6.- REALIZAR ACTIVIDADES ENCAMINADAS A DESARROLLAR HABILI-
DADES PARA EL TRABAJO CON MATRICES.
7.- REALIZAR ACTIVIDADES QUE PERMITAN ESTABLECER UNA GENE-
RALIZACION DE LA SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEA-
LES CON DOS Y TRES VARIABLES APLICANDO EL METODO MATRICIAL
Y POR DETERMINENTES.
8.- REALIZAR ACTIVIDADES DE CONTROL PARA EVALUAR LOS CONOCI-
MIENTOS Y HABILIDADES ADQUIRIDOS DURANTE EL DESARROLLO
DEL TEMA.
TEMA VIII.- GEOMETRIA ANALITICA.
1.- TOMAR COMO BASE PARA EL ESTUDIO DE LAS CONICAS LOS CONOCIMIENTOS QUE TIENEN LOS ESTUDIANTES DE LA CIRCUN-
FERENCIA Y LA PARABOLA ASI COMO LAS ECUACIONES QUE LA
CARACTERIZAN.
2.- PRESENTAR EJEMPLOS GRAFICOS PARA REPRESENTAR CADA UNO
DE LOS TERMINOS DE LAS ECUACIONES QUE CARACTERIZAN A LAS
CONICAS.
3.- VINCULAR CON LA VIDA PRACTICA Y LAS DIFERENTES ASIGNATU-
RAS LA IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LASA CONICAS PRESENTANDO
EJEMPLOS CONCRETOS.
4.- PROGRAMAR ACTIVIDADES CON EL FIN DE DESARROLLAR HABILI-
DADES EN LA SOLUCION DE DIFERENTES SITUACIONES.
RESPUESTA PARA KERLYN
Estimado Kerlyn:
Ante todo muchas gracias por detenerte a leer mis trabajos ,no puedo contestarte por otra via pues no tengo la direccion tuya y utilizo esta via,creo que lo mas importante que me cuentas es que fuistes capaz de asimilar los contenidos de las ciencias que recibistes en el bachillerato eso es buena señal de tu coeficiente de asimilacion,que es lo que pasa ,que las ciencias para poderla asimilar hay que ser sistematico en su actualizacion aunque sea de forma autodidactica pues no es solo los conocimientos lo que te desarrollan tambien las habilidades que puedas adquirir y eso se logra con la ejercitacion diaria de diferentes temas,recuerda que el conocimiento es infinito y aunque quieras todo no lo puedes alcanzar de forma instantanea,quieres hacerte ingeniero yo considero que el que persiste triunfa ,debes revisar si el idioma puede ser un obstaculo , recuerda que estas en otro pais que no es el tuyo y el idioma es importante para poder asimilar clases y estudiar por libros,no obstante esto no es lo determinante pues pudieras estudiar matematica y fisica en español en resumidas cuentas las leyes y los principios son los mismos ,cual seria el problema a la hora de examinarte tienes que comprender lo que te piden resolver.No pierdas la esperanza el hombre puede lograr todo lo que se proponga y tu veras que si te propones ser ingeniro lo podras lograr.Bueno nos pondremos en contacto nuevamente,un saludo afectuoso de :
Prof. Ramon Dubois de la peña
Ejercicios de fisica aplicada a la electrononica
I.-SELECCIONA LA RESPUESTA CORRECTA EN LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS:
1.-Siempre que exista un movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético, se produce una:
a) corriente directa. b) corriente parásita. c) corriente inducida d) Electrolisis.
2.-Es el proceso completo en que la corriente alterna comienza por cero,pasa por valores máximos en direcciones opuestas y retorna nuevamente a cero.
a) Inducción. b) Ciclo. c) Impedancia d) Reactancia.
3.-El numero de veces que una corriente o voltaje alterno realiza un ciclo en una unidad de tiempo se denomina:
a) Periodo. b) Frecuencia c) Velocidad. d) Reactancia.
4.-La frecuencia del voltaje alterno que se distribuye a nuestros hogares es de:
a) 50 Hz b) 60 Hz. c) 70 Hz. d) 40 Hz.
5.-La resistencia que opone un condensador al paso de la corriente alterna se denomina:
a) Reactancia inductiva. b) Reactancia capacitiva.c)Resistencia activa.d)Impedancia.
6.-La resistencia que ofrece una bobina al paso de la corriente alterna se denomina:
a) Impedancia. b) Reactancia inductiva. c)Reactancia capacitiva.c)Resistencia activa.
7.-La resistencia que ofrece un resistor al paso de la corriente alterna ser denomina:
a) Resistencia activa.b)Impedancia.c)Reactancia inductiva.d)Reactancia capacitiva.
8.-La resistencia electrica que ofrece un circuito R-L-C de corriente alterna se denomina:
a) Reactancia. b) Resistencia activa. c) Impedancia.d) Potencia activa.
9.-Cuando en un circuito R-L-C de corriente alterna se origina un aumento repentino de la corriente máxima debido a que la reactancia inductiva se iguala a la reactancia capaci-
tiva ,el fenómeno que ocurre es:
a) Interferencia. b) Resonancia. c) Polarizacion. d) Inducción.
10.-Cuando un circuito R-L-C de corriente alterna se encuentra en resonancia,se comporta como un circuito:
11.-El sentido de la corriente inducida es tal que su efecto se opone a la causa que la origina.
a) ley de Ampere. b) ley de joule. c) ley de Lenz. d) ley de Ohm.
12.- El diodo semiconductor esta constituido por una juntura.
a) P N P b) N P N c) N N d) P N
13.- El transistor esta constituido por:
a) Dos junturas b) Cuatro junturas . d) cinco junturas. d) Tres junturas.
14.- El diodo semiconductor permite el paso de la corriente en :
a) cualquier dirección b) Una sola dirección. d) Dos direcciones.d) ninguna dirección.
15.- El voltaje del secundario de un transformador es mayor que el del primario, el transformador es :
a) Elevador. b) mixto c) Reductor d) Estándar.
16,- El principio de funcionamiento de un motor eléctrico se basa en:
a) La inducción electromagnética. b) Ley de Joule c) Ley de Coulomb. d) Corrientes parásitas
17.- Cuando un diodo semiconductor esta conectado en directo la barrera de conducción de la juntura:
a) Aumenta. b) Disminuye. c) Se duplica. d) Permanece igual.
18.- Cuando el diodo esta conectado en sentido inverso la barrera de conducción de la juntura:
a) Disminuye. b) Aumenta. c) Permanece igual. d) Se duplica.
19.- Un circuito rectificador con un solo diodo, origina una rectificación de :
a) Onda completa. b) Un cuarto de onda. c) Media onda. d) Ninguna.
20.-El numero de oscilaciones que realiza la corriente en 6.28 segundos esta determinada por la:
a) Frecuencia cíclica. b) Frecuencia angular. c) Periodo d) Ninguna.
COMO ENSEÑAR A RESOLVER PROBLEMAS DE FISICA Y MATEMATICAS
En la enseñanza de las matemáticas y la física en la educación media se observa que los alumnos carecen de herramientas científicas para enfrentar la solución de problemas los cuales permiten desarrollar habilidades y aplicar conocimientos de una forma consciente, pero la solución de esta dificultad esta en manos del personal docente que necesita tener los elementos pedagógicos fundamentales en cuanto a la metodología para resolver problemas que actualmente se utiliza a nivel mundial que se basa en conceptos psico-pedagógicos donde se tienen en cuenta los procesos lógicos del pensamiento, el análisis , la síntesis , la generalización y la abstracción que juegan un papel importante en el desarrollo de habilidades docentes.
Lo primero que debemos preguntarnos ¿Que es un problema ? la respuesta es sencilla, es toda aquella tarea docente cuyo método de realización y cuyo resultado son desconocidos para el alumno a priori, pero este poseyendo los conocimientos y habilidades necesarios esta en condiciones de acometer la búsqueda del resultado o del método que ha de aplicar , aunque no llegue a una respuesta concreta es capaz de interiorizar métodos y procedimientos para llegar al resultado final aplicando procesos lógicos del pensamiento. Hay que tener en cuenta que una situación problemica determinada puede constituir un problema para algunos alumnos pero para otros no, si una tarea docente se realiza varias veces de forma reproductiva, cuando el alumno se enfrenta nuevamente a algo parecido ya esta no constituye un problema pues el alumno la puede resolver sin necesidad de aplicar el pensamiento lógico y desarrollar nuevas habilidades es decir llega a un resultado por la vía reproductiva,sin embargo si a esa situación problemica cada vez que la situamos introducimos elementos nuevos el alumno tiene que hacer un razonamiento y aplicar un sistema de habilidades y conocimientos ,entonces es un problema y puede encontrar la vía de solución aunque no llegue a un resultado final.
Los problemas al estructurarlos deben estar estrechamente vinculados a las habilidades que queremos desarrollar en los estudiantes no pueden ser seleccionados al azar ,ellos tienen que permitir que el alumno comprenda, explique, demuestre, observe, modele, defina conceptos , compare ( semejanzas y diferencias ), experimente, etc., incluso donde haya combinaciones de habilidades que le permta llegar a un resultado, para ello el docente debe estructurar sistemas de preguntas y problemas que haga posible el desarrollo de todas estas habilidades docentes de forma sistemática , teniendo en cuenta además las tipologías de las clases, si son de orientación hacia los objetivos, tratamiento del nuevo contenido, desarrollo de habilidades, sistematización y control.
Muchos autores a nivel mundial enmarcan la metodología para la solución de problemas en las distintas disciplinas en cuatro o cinco pasos fundamentales, no obstante, lo importante no es el numero de pasos sino los aspectos fundamentales y necesarios para resolver un problema que nosotros lo situamos en cuatro momentos claves, comprensión del problema, análisis de la solución, solución y comprobación.
Constituyendo estos momentos la macroestructura de solución de un problema.Veremos a continuación los aspectos fundamentales a tener en cuenta en los distintos pasos mencionados anteriormente.
COMPRENSION DEL PROBLEMA:
Este paso lo consideramos como el mas importante ya que de por si constituye una habilidad docente, que sin el es imposible comenzar a resolver un problema ya que si no se comprende lo que se plantea en el enunciado no se puede continuar. Este paso conlleva los siguientes aspectos:
- Análisis del enunciado.
. Análisis semantico.
. Lectura analítica.
- Modelación episódica o estática de la situación que plantea el problema.
- Reformulación del problema en caso que sea necesario.
ANALISIS DE LA SOLUCION:
Este paso constituye el análisis de los métodos y procedimientos matemáticos y físicos a utilizar en la solucion del problema según corresponda derivado de la comprensión del problema realizada, para ello se tiene en cuenta los siguientes elementos.
- Métodos físicos.
. Método dinámico.
. Método conservativo.
. Método estadístico.
. Método termodinámico.
. Método electrodinámico.
. Método electromagnético.
. Método cuántico.
- Métodos matemáticos.
. Método de la variable común.
. Método función grafica.
. Método del completamiento cuadrático.
. Método Algebraico.
. Método trigonométrico.
. Método logarítmico.
- Métodos lógicos.
. Analítico sintético.
. Algorítmico.
. Analógico.
. Combinación de métodos lógicos.
EJECUCION DE LA SOLUCION:
Este momento constituye la puesta en práctica de los elementos analizados en los dos pasos anteriores que premite llegar a un resultado, para ello se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:
- Ejecución literal.
- Solución numérica.
PROCESO DE COMPROBACION:
Este proceso es de vital importancia y se le debe dedicar el tiempo que sea necesario, pues es aquí donde se resume la solución del problema y es el momento apropiado para aprovechar al máximo las posibilidades que la situación presentada posee, el profesor debe jugar un papel activo realizando una serie de preguntas complementarias que permitan introducir otras variantes dentro del marco de solución y la respuesta obtenida, teniendo en cuenta los siguientes elementos:
- Lógica del resultado dentro del modelo adoptado.
- Análisis de unidades y dimensiones.
- Solución del problema por otra vía activando el pensamiento divergente.
- Análisis extremal.
AREAS DE REGIONES POLIGONALES Y CIRCULARES
TERCER AÑ0 DE BACHILLERATO NOTA ? = ∏
Actividades de matematicas de bachillerato para repasar
ACTIVIDADES DE MATEMATICAS
1.- La programación lineal es una aplicación práctica de la solución de un sistema de:
a) Ecuaciones lineales. b) Ecuaciones no lineales.
c) Inecuaciones lineales. d) Inecuaciones no lineales.
2.- La solución de un sistema de inecuaciones lineales con las variables x e y esta dada por:
a) Un valor de x e y. b) Dos valores de x e y
c) Un conjunto de valores de x e y d) Un valor de x y dos de y.
3.- Los atributos que caracterizan a toda magnitud vectorial son:
a) Valor numérico b) Dirección y sentido.
c) Valor numérico y dirección. d) Módulo, dirección y sentido.
4.- El módulo de un vector esta dado por:
a) La recta soporte que contiene al vector. b) Por la saeta rematada en uno de sus extremos.
c) Por el argumento. d) Por la longitud del vector.
5.-Al realizar el producto de un escalar por un vector, obtenemos un:
6.- Al realizar el producto escalar de dos vectores, obtenemos:
a) Un vector. b) Un número real. c) Un número complejo. d) Un número irracional.
7.- Matriz que tiene igual número de filas que de columnas.
a) Matriz traspuesta. b) Matriz cuadrada. c) Matriz triangular
d) Matriz identidad.
8.-Cuando los elementos por encima o por debajo de la diagonal principal son ceros la matriz formada recibe el nombre de : a) Identidad. b) Cuadrada simétrica c) Triangular. d) Traspuesta.
9.- Matriz con dos filas y cuatro columnas.
a) [ M ]2× 4 b) [ M ]4× 2 c) [ M ]4× 4 d) [ M ]2× 2
10.- Cuando una matriz es igual a su traspuesta.
a) Matriz identidad. b) matriz cuadrada simétrica.
c) matriz cuadrada antisimétrica. d) matriz triangular.
11.- Dos columnas A y B de una construcción suman 85 metros de longitud y su diferencia es 25 metros.
¿Qué longitud tiene cada columna?
§ a) 50 y 25
§ b) 55 y 30
§ c) 40 y 45
§ d) 75 y 10
12.- La frontera de solución de una inecuación lineal de dos variables es una:
a) parábola b) Línea recta
c) circunferencia. d) Cualquier curva.
13.- La frontera de solución de la inecuación x² + 6 x - y + 8 < 0 es una:
- a) Recta b) Parábola.
- c) circunferencia d) Elipse.
14.- Vectores de iguales módulos y direcciones pero de sentidos contrarios.
- a) Equipolentes. b) Nulos.
- c) Opuestos. d) unitarios.
15.-DETERMINE EL MAXIMO Y MINIMO DE LA SIGUIENTE FUNCION OBJETIVO f ( x , y ) = 5 x + 8 y SOMETIDA A LAS SIGUIENTES
RESTRICCIONES:
X + 3Y ≤ 18
2 X + Y ≤ 11
X ≤ 4
Y ≥ 0
b) max.48 Min.0
c) max.60 Min0.
d)max.60 Min.12
16.-OBTEN GRAFICAMENTE LA SOLUCION DEL SIGUIENTE SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES DE DOS VARIABLES.
Y - 2X ≥ 6
- X + Y < 3
17.- SE NECESITA EN UNA ANTENA PARABOLICA CUYA ECUACION ES
Y = ½ X2 SITUAR UN CABLE RECTO DE ECUACION Y = 2 X EN LOS PUNTOS DE SOLUCION DEL SISTEMA PARA PODER RECEPCIONAR UNA
FRECUENCIA DE RADIO A TRAVES DEL SATELITE.SI TODAS LAS MEDIDAS UTILIZADAS SON EN METROS, LA LONGITUD DEL CABLE A UTILIZAR DEBE SER DE:
a) 4 m b) 2 m c)
I.- SELECIONE LA RESPUESTA CORRECTA:
a).- LA ECUACION DE UNA PARABOLA ESTA DADA POR Y2 = - 16 ( X + 5 ) ,LA PARABOLA ABRE HACIA:
1.- ARRIBA. 2.- DERECHA. 3.- IZQUIERDA.
4.- ABAJO.
b).- LA ECUACION DE UNA PARABOLA ES ( X + 3 )2 = 12 ( Y - 5 ) , SU VERTICE ESTA LOCALIZADO EN:
1.- ( 5 , 3 ) 2.- ( - 3 , 5 ) 3.- ( 3 , 5 ) 4.- ( - 5 , 3 )
c).- UNA HIPERBOLA ESTA DADA POR LA ECUACION x2/49 - y2/9 =1 , SU EJE TRANSVERSO SE ENCUENTA:
2.-SOBRE EL EJE Y.
3.-PARALELO AL EJE Y. 4.- PARALELO AL EJE X.
d).-LA REGION LIMITADA POR UNA CIRCUNFERTENCIA,SE DENOMINA:
e).- EL SEGMENTO DE RECTA QUE UNE DOS PUNTOS DE LA CIRCUNFERENCIA RECIBE EL NOMBRE DE:
1.-SECANTE. 2.-RADIO. 3.-TANGENTE. 4.- CUERDA.
f).- EL ANGULO LIMITADO POR DOS RADIOS EN UNA CIRCUNFERECIA SE DENOMINA:
1.-INSCRITO. 2.-LLANO. 3.-COMPLEMENTARI0 4.-CENTRAL.
g).- LA MEDIDA DE UN ANGULO CENTRAL ES IGUAL A:
h).- RECTA QUE HACE CONTACTO CON UN PUNTO DE LA CIRCUNFERENCIA, RECIBE EL NOMBRE DE 1.-CUERDA. 2.-SECANTE. 3.- RADIO. 4.- TANGENTE.
.
.
I. – . Selecciona la respuesta correcta. .
I. Es un segmento cuyos extremos son dos puntos distintos cualesquiera de la circunferencia.
a) radian b) ángulo inscrito c) cuerda d) secante
2. Es la medida de un ángulo central cuyo arco interceptado tiene igual longitud que el radio de la circunferencia.
a) radian b) ángulo inscrito c) cuerda d) secante
3. Es en el que en una circunferencia tiene por vértice un punto de la circunferencia y sus rayos contienen cuerdas de ella.
a) radian b) ángulo inscrito c) cuerda d) secante
4. El volumen del cono es:
a) 1/3 p r2 h b) ¾ p r2 h c) 4/3 p2 h d)¾ p2 h
5. La parábola abre hacia la derecha cuando:
a) p < 0 b) p ≥ 0 c) p > 0 d) p ≤ 0
7. Es el arco cuyos puntos son internos a un Angulo central.
a) arco menor b)arco mayor c)arco intermedio
8 Es un arco determinado por un Angulo central llano.
a)circunferencia b) circunferencia mayor c) semicircunferencia.
9. Es un sólido geométrico limitado por al menos cuatros polígonos.
a) poliedro b) prisma c) poliedro regular d) poliedro irregular
10. Son poliedros formados por dos caras paralelas que son polígonos congruentes llamados bases, y caras que son paralelogramos que son caras laterales.
a) poliedro b) prisma c) poliedro regular d) poliedro irregular
11. Es aquel que sus lados y sus ángulos son congruentes:
a) polígono irregular b) polígono regular c) corona circular d) segmento circular
12.- Es la parte circular limitada por un arco y la cuerda que une con sus extremos: a) polígono irregular b) polígono regular c) corona circular d) segmento circular 13.- Es una región comprendida entre dos Circunferencias concéntricas:
a) polígono irregular b) polígono regular c) corona circular d) segmento circular 14.-Es el que al menos dos de sus lados y ángulos no es congruentes:
a)polígono irregular b) polígono regular c) corona circular 15. Es una función definida por el medio de expresión y = ax, para a > 0 y distinto de 1.
a) exponencial b) trigonométrica c) logarítmica d) constante
16. Es una ecuación de la elipse:
a) x2/4 – y2 / 9= 1 b) x2/4 + y2 / 9=1 c) x2/4 * y2 / 9=1 d) x2/4 ± y2 / 9=1
17. El logaritmo de una potencia (log 57) es:
a) Logb 7 + Logb 5 b) Logb 7 * Logb 5 c)Logb 5 – Logb 7 d) 7 logb 5
18. El logaritmo de un producto logb (3 *5) es:
a) Logb 3 +Logb 5 b) Logb 3 *Logb 5 c)Logb 3 – Logb 5 d) 3 logb 5
19. Formula del volumen de un prisma:
a) 4/3 p r3 b) 1/3 Ab * h d) Ab * h
20. Formula del área del sector circular:
a) p (R2 – r2 ) b) 2 Ab + AL c) 1/2 µ r2 d) ½ µ (R2 –r2 )
21. Formula del área de una corona circular:
a) p (R2 – r2 ) b) 2 Ab + AL c) 1/2 µ r2 d) ½ µ (R2 –r2 )
22. Formula del área de un trapecio circular:
a) p (R2 – r2 ) b) 2 Ab + AL c) 1/2 µ r2 d) ½ µ (R2 –r2 )
23. Formula del área del prisma total:
a) p (R2 – r2 ) b) 2 Ab + AL c) 1/2 r2 d) ½ µ (R2 –r2 )
24. Formula del área del cilindro total:
a) pr 2 + prg b) Ab + AL c) p (h2 +2 r2) d) 2pr2 + 2prh
25. Formula del área del cono (total) :
a) pr 2 + prg b) Ab + AL c) p (h2 +2 r2) d) 2pr2 + 2prh
26. Formula del área casquete esferico (total) :
a) pr 2 + prg b) Ab + AL c) p (h2 +2 r2) d) 2pr2 + 2prh
27. Formula del area de la pirámide:
a) pr 2 + prg b) Ab + AL c) p (h2 +2 r2 d) 2pr2 + 2prh
28. Formula del volumen de una esfera:
a) 4/3 p r3 b) 1/3 Ab * h c) p r2 h d) Ab * h
29. Formula del volumen del cilidro:
a) 4/3 p r3 b) 1/3 Ab * h c) p r2 h d) Ab * h
30. Formula del volumen de una pirámide:
a) 4/3 p r3 b) 1/3 Ab * h c) p r2 h d) Ab * h
V.- Graficar el siguiente punto en el espacio.
A ( 2,4,4);
VII A L a parábola del canal 27 tiene la ecuación y2 = 10 x,
Determine el foco, vértice y directriz .
VII B. Determine el valor de la siguientes ecuación exponencial.
32x + 3 = 9
VIII A.- Determine el valor de la siguiente ecuación logarítmica.
1) log 3 (x +5) = 2
IX. Escribe en forma logarítmica y / o exponencial.
c) 4 –2 = 1/ 6 b) log 2 1/64 = -6
X. Dado el log 2 = 0.3010, log 3 = 0.4771, log 5 = 0.6990, log 7 = 0.8451; determine los siguientes logaritmos aplicando las propiedades. (Descomponiéndolos). NO de otra manera: Aplica las propiedades de los logaritmos.
a. log 42
curriculum vitae Ramon Dubois de la Peña
Curriculum vitae de RAMON DUBOIS DE LA PEÑA |
MI EMAIL:
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francisco12@hispavista.com
RAMON DUBOIS DE LA PEÑA
FORMACIÓN ACADÉMICA:
Licenciado en educación en fisica y matematica.
Universidad central Villa Clara Cuba
POST GRADO DE TECNICAS DE LA INVESTIGACION.
POST GRADO USO Y CONSERVACION DE EQUIPOS DE LABORATORIOS DE FISICA.
POST GRADO DE:
- MECANICA CLASICA.
- ELECETRODINAMICA.
- TERMODINAMICA.
- TEORIA DE LA RELATIVIDAD.
- PRACTICAS DE LABORATORIO DE FISICA.
- ELECTROMAGNETISMO.
- MATEMATICAS APLICADA A LA FISICA.
- PRACTICAS DE LABORATORIO DE ELECTROMAG-
NETISMO.
- FISICA CUANTICA Y ATOMICA.
- DESARROLLO DE HABILIDADES DOCENTES.
- METODOLOGIA DE LA ENSEÑANZA DE LA FISICA.
- METODOLOGIA DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATE-
MATICAS.
- OPTICA GEOMETRICA Y FISICA.
- OSCILACIONES Y ONDAS.
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MAESTRIA EN METODOLOGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE FISICA.
JURADO DE JORNADAS CIENTIFICAS PEDAGOGICAS.
EVENTOS CIENTIFICOS PEDAGOGICOS.
SEMINARIOS NACIONALES DE FISICA.
SEMINARIOS PROVINCIALES DE FISICA.
SEMINARIOS NACIONALES DE EDUCACION.
SEMINARIOS PROVINCIALES Y NACIONALES DE MEDIO AMBIENTE.
TRAYECTORIA LABORAL:
PROFESOR DE BACHILLERATO DE ADULTO.
SUBDIRECTOR DE ESCUELAS DE ADULTO.
ASESOR MUNICIPAL Y PROVINCIAL DE FISICA.
ASESOR NACIONAL DEL MINISTERIO DE EDUCACION EN LA REPUBLICA POPULAR DE ANGOLA.
PROFESOR DE FISICA EN LA UNIVERSIDAD CENTRAL MARTHA ABREU CUBA EN LA ESPECIALIDAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL.
PROFESOR DE FISICA EN LA UNIVERSIDAD AGOSTINO NETTO EN LA REPUBLICA POPULAR DE ANGOLA.
PROFESOR DE ELECTROTECNIA DE ESCUELAS TECNICAS.
PROFESOR DE BACHILLERATO EN CUBA.
PROFESOR DE MATEMATICAS Y FISICA APLICADA
INFORMÁTICA:
- MANEJO DE WORD.
- MANEJO DE EXCEL
Tratamiento de textos: Word Perfect
Hoja de cálculo: Excel
Base de datos: Access
IDIOMAS
PORTUGUES: hablado y escrito.
OTRAS ACTIVIDADES:
ELABORACION DE TEXTOS Y ORIENTACIONES METODOLOGICAS DE FISICA.
ELABORACION DE PROGRAMAS DE FISICA, MATEMATICAS, Y ELECTROTECNIA.
INTERCAMBIOS DE CONOCIMIENTOS CON DIFERENTES INSTITUCIONES.
